Potencia en Z (Números enteros)

Potencia en Z

 Una potencia se define como una multiplicación abreviada en que un solo número es el factor. Recordemos que los elementos de una potencia son base y exponente. La base es el factor que se repite y el exponente, las veces que se repite:

La potenciación se conoce como una operación matemática realizada entre dos términos llamados base (a) y exponente (n). Se escribe como aⁿ y normalmente se lee “a elevado a la n”.

Entero negativo

Si la base de la potencia es un entero negativo la situación cambia, ya que debemos aplicar la ley de los signos

Observa atentamente los ejemplos:

Resolver los ejercicios que viene dados pulsando  

Pulsar

Propiedades

La potenciación

Se conoce con el término de potenciación a aquella operación matemática que se realiza entre dos términos que se conocen como la base y el exponente.

En este caso la base la vamos a representar con una y la potencia con una n, entonces la representación será la siguiente n  y la forma correcta de leer esta operación sería “a elevado a la n”.

Elementos de la potenciación

La base: Se establece como base de una potencia a esa cifra que debe ser repetida  exactamente la cantidad de veces que se indica en la potencia.

Cabe destacar que el proceso de repetición se lleva a cabo por medio de la multiplicación. Por lo tanto si se presenta 23 se debe multiplicar 2 x 2 x 2 lo que da como resultado un 8 porque 2 x 2 es igual a 4 y 4 x 2 es igual a 8.

El exponente: También es conocido como índice o potencia y se trata de ese número o valor que se encuentra en la parte superior derecha y que sirve para indicar cual es la cantidad de veces que se va a multiplicar la base.

Hay que destacar que los exponentes pueden representarse como positivos, negativos fraccionarios, impares o números pares, en todos los casos debe ser un número primo, entero o de algún otro grupo.

Potencia de una potencia

Se pueden realizar diferentes tipos de operaciones con las potencias. Se pueden llevar a cabo divisiones y multiplicaciones, en este caso también se puede realizar una potenciación a una cifra que ya tiene un exponente. Se mantiene la misma base y se multiplican los exponentes. A continuación un ejemplo de potencia de una potencia:

• (2²)3 = 2^{2 x 3} = 2⁶ = 64

Propiedades distributivas

Sólo se aplican para la división y para la multiplicación. Sin importar que las bases sean diferentes, las operaciones de potencia tienen prioridad a fin de poder efectuar y proceder las operaciones matemáticas de división o multiplicación más tarde. Un ejemplo puede ser:

• (2 x 3)² = 2² x 3² = 4 x 9 = 36

Exponente

El exponente también se llama potencia o índice, se trata del número que indica la cantidad de veces por la cual será multiplicada la base.