Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor
Mínimo Común Múltiplo
El mínimo común múltiplo de dos o más números es el múltiplo más pequeño que esos números tienen en común.
El mínimo común múltiplo se suele expresar con las siglas m.c.m. (a, b), siendo a y b los números.
24 = 22 x 3 36 = 22 x 32 40 = 23 X 5
Los factores son: 
y elevados a los mayores exponentes serían: 
.
Multiplicando los factores anteriores se obtiene el mcm
m.c.m (24,36, 40 ) = 23 x 32 x 5 = 8 x 9 x5 = 360
Máximo Común Divisor
El máximo común divisor de dos o más números es el número más grande por el que se pueden dividir dichos números.
El máximo común divisor se suele expresar con las siglas M.C.D. (a,b), siendo a y b los números.
Para calcularlo:
1.- Factorizamos los números
2.- Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponente
3.- El M.C.D. es el producto de los factores anteriores
24 = 22 x 3 36 = 22 x 32 40 = 23 X 5
El factor común a todos los factores es el 2 y su menor exponente es 2
Luego el M.C.D = 22 = 4
Ejercicio
Mari Carmen y Juan Carlos van a visitar a su abuela cada cierto tiempo. Mari Carmen va cada 16 días y Juan Carlos cada 40. ¿Cuándo volverán a encontrarse si hoy se han visto allí?
Planteamiento:
Ambos asisten el mismo día de vez en cuando, ese día es múltiplo de 16 y 40. Por tanto, el primer día que vuelven a coincidir es el mínimo de los múltiplos.
Resolución:
Tenemos que calcular el m.c.m. de 40 y 16
Descomponemos en factores primos:
40 = 23 . 5
16 = 24De esta forma, elegimos los no comunes y de los comunes el de mayor exponente.
Por tanto:
El m. c. m. ( 40, 16 ) = 24 . 5 = 80
Solución:
Volverán a encontrarse en casa de su abuela dentro de 80 días.
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